Задача. Первый садовый насос перекачивает 10 литров воды за 5 минут, второй насос перекачивает тот же объем воды за 7 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 72 литра воды?
Решение
Для решения задачи определим скорость работы каждого насоса в литрах за минуту.
Первый насос перекачивает 10 литров за 5 минут, значит его скорость будет:
\displaystyle \frac{10}{5} = 2 литра в минуту.Второй насос перекачивает 10 литров за 7 минут, значит его скорость:
\displaystyle \frac{10}{7} литров в минуту.Скорость работы двух насосов:
\displaystyle 2 + \frac{10}{7} = \frac{14}{7} + \frac{10}{7} = \frac{24}{7} литров в минуту.Теперь, чтобы узнать, сколько времени нужно, чтобы перекачать 72 литра воды, поделим общее количество литров на совместную скорость насосов:
\displaystyle t = \frac{72}{\frac{24}{7}} = 72 \cdot \frac{7}{24} = 3 \cdot 7 = 21 минута.Таким образом, двум насосам, работающим вместе, потребуется 21 минута, чтобы перекачать 72 литра воды.
Ответ: 21.
