Задача. Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
Решение
Средняя линия разделяет боковую сторону на две равные части, поэтому её площадь становится половиной исходной. Площадь сечения в два раза уменьшается по сравнению с площадью грани BB1CC1, потому что длина средней линии составляет половину длины основания CB, в то время как высота сечения не изменяется. В результате, площадь боковой поверхности отсечённой части призмы уменьшается наполовину по сравнению с площадью боковой поверхности исходной призмы и составляет: 24 разделить на 2, то есть 12.
Ответ: 12.
