Ваня бросил игральный кубик, и у него выпало больше 2 очков. Петя бросил игральный кубик, и у него выпало меньше 6 очков

Ваня бросил игральный кубик, и у него выпало больше 2 очков. Петя бросил игральный кубик, и у него выпало меньше 6 очков ЕГЭ

Задача. Ваня бросил игральный кубик, и у него выпало больше 2 очков. Петя бросил игральный кубик, и у него выпало меньше 6 очков. Найдите вероятность того, что у Пети выпало очков больше, чем у Вани.

Решение

У Вани выпало больше 2 очков, то есть возможные варианты для Вани: 3, 4, 5, 6. Это 4 возможных исхода.

У Пети выпало меньше 6 очков, то есть возможные варианты для Пети: 1, 2, 3, 4, 5. Это 5 возможных исходов.

Теперь, чтобы у Пети выпало больше очков, чем у Вани, нужно рассмотреть все пары исходов и определить, когда выпадение Пети больше выпадения Вани:

  • Если у Вани 3, у Пети может быть 4 или 5.
  • Если у Вани 4, у Пети может быть только 5.
  • Если у Вани 5, у Пети быть большего числа уже не может.
  • Если у Вани 6, у Пети быть большего числа не может.

Итак, у нас есть 3 благоприятных исхода (3-4, 3-5, 4-5) из общего числа возможных исходов. Общее количество возможных исходов — это количество исходов для Вани, умноженное на количество исходов для Пети, то есть 4 \cdot 5 = 20.

Таким образом, вероятность того, что у Пети выпадет больше очков, чем у Вани, равна:

\displaystyle P = \frac{3}{20}=\frac{3 \cdot 5}{20 \cdot 5}=\frac{15}{100}=0,15

Ответ: 0,15.

Ольга Викторовна Андрющенко

Андрющенко Ольга Викторовна - математик и физик, к.ф.-м.н., доцент.

Разбор и решение заданий из ОГЭ и ЕГЭ
Подписаться
Уведомить о
guest
3 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Игорь
Игорь
24 дней назад

Очень красивая задача. Мне очень понравилась.

Ева Лапина
Ева Лапина
18 дней назад

Решение задач полезно для умственного развития не только детей, но и взрослых. Задачи требуют аналитического и критического подхода к решению проблемы. Они помогают развивать способность логически мыслить, делать выводы и принимать обоснованные решения.

Любовь
Любовь
14 дней назад

У меня такое чувство, что я что то пропустила в своей школьной программе. Я не помню таких задач.