Задание. Решите уравнение \log_4 (2^{8x+20}) = 8.
Решение
В уравнении \log_4 (2^{8x+20}) = 8 левая часть означает, что число 4 нужно возвести в степень 8, чтобы получить 2^{8x+20} .
Далее, используя свойство показателей степени, 4 можно представить как 2^2, что дает нам (2^2)^8 = 2^{16}.
Таким образом, 2^{8x+20}=2^{16}. Так как две степени с одинаковыми основаниями равны, то равны и их показатели степени.
Следовательно, 8x + 20 = 16.
Получаем: x = -0,5.
Ответ: -0,5
