Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,08

Задача. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,08. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Решение

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать правила вероятности для независимых событий. Вероятность того, что одна батарейка не бракованная (исправная), равна $1 - P(брак)$ , где $P(брак)$ — вероятность брака для одной батарейки. По условию задачи $P(брак) = 0,08$ , следовательно, вероятность того, что одна батарейка исправна, будет $1 - 0,08 = 0,92$ .

Так как батарейки в упаковке независимы друг от друга, вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными, будет равна произведению вероятностей для каждой из них. Это означает, что мы должны перемножить вероятность того, что первая батарейка исправна, на вероятность того, что вторая батарейка тоже исправна.