Укажите неравенство, которое не имеет решений.
- х2+6х-51>0;
- x2+6x-51<0;
- x2+6x+51>0;
- x2+6x+51<0.
Решение:
Каждый из графиков: y=x^2+6x-51 и y=x^2+6x+51 представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх.
Следовательно, ищем параболу, которая не пересечет ось Ох (дискриминант соответствующего квадратного уравнения меньше нуля).
Это парабола y=x^2+6x+51 (D=b^2-4ac=62-4 \cdot 51=36-204<0)
Все точки этой параболы лежат выше оси Ox, т.е. при любом значении x значения выражения x^2+6x+51 положительны.
Так как мы ищем неравенство, которое не имеет решений, то решений не имеет неравенство 4) x^2+6x+51<0.
Ответ: 4.
