Задача. Укажите решение неравенства 6x — 3(4x+1) > 6 .
- (-1; +\infty)
- (-\infty; -1,5)
- (-\infty; -0,5)
- (-0,5; +\infty)
Решение
Давайте решим неравенство 6x — 3(4x + 1) > 6 .
\displaystyle 6x - 3 \cdot 4x - 3 \cdot 1 > 6 \\ 6x - 12x - 3 > 6Объединим подобные слагаемые:
-6x - 3 > 6Перенесем свободный член (-3) в правую часть неравенства.
-6x > 6 + 3 \\ -6x > 9Разделим обе стороны неравенства на -6. При делении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.
\displaystyle x < -\frac{9}{6} \\[5mm] x < -\frac{3}{2} \\[5mm] x < -1,5Запишем решение в интервальной форме.
Решение неравенства в интервальной форме:
x \in (-\infty, -1,5)Таким образом, множество решений этого неравенства — все значения x , которые меньше -1,5. Ответ под номером 2.
Ответ: 2.
