Задача. В группе туристов 30 человек. Их вертолетом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолет перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ш., полетит вторым рейсом вертолета.
Решение
Мы имеем 30 человек, которых необходимо перевезти вертолётом по 3 человека за рейс, что составит 10 рейсов. Порядок перевозки туристов случаен, и нас интересует вероятность того, что турист Ш. окажется во втором рейсе.
Для первого рейса есть 30 возможных кандидатов (включая туриста Ш.), из которых будут выбраны 3 человека. Турист Ш. не полетит в первом рейсе с вероятностью:
\displaystyle P(\text{Ш не в 1 рейсе}) = \frac{{27}}{{30}}Для второго рейса останется уже 27 человек (если Ш. не полетел в первом рейсе), из которых снова будут выбраны 3 человека. Таким образом, вероятность, что Ш. полетит во втором рейсе:
\displaystyle P(\text{Ш во 2 рейсе}) = \frac{{3}}{{27}} = \frac{1}{9}Но, так как мы учитываем условие, что Ш. не полетел в первом рейсе, нам нужно умножить вероятности двух последовательных событий:
\displaystyle P(\text{Ш не в 1 рейсе}) \cdot P(\text{Ш во 2 рейсе}) = \frac{27}{30} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{10}Итак, вероятность того, что турист Ш. полетит во втором рейсе, составляет \displaystyle \frac{1}{10}.
Ответ: 0,1.
