Задача. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 320 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.
Решение
Для решения задачи сначала определим количество периодов полураспада, которое составляет \displaystyle \frac{40 \text{ мин}}{8 \text{ мин/период}} = 5 периодов полураспада.
Масса изотопа А, оставшаяся после 5 периодов полураспада, будет равна 320 \text{ мг} : 2^5 = 320 \text{ мг} : 32 = 10 \text{ мг}.
Таким образом, масса образовавшегося изотопа Б через 40 минут будет равна начальной массе изотопа А минус оставшаяся масса изотопа А: 320 \text{ мг} - 10 \text{ мг} = 310 \text{ мг} .
Масса образовавшегося изотопа Б через 40 минут составляет 310 мг.
Ответ: 310
