Задача. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1.
а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки F1, A и C.
б) Найдите расстояние от точки F1 до прямой AC.
Решение
АF1 – наклонная к плоскости основания, F1E – перпендикуляр, АС – прямая на плоскости, проведенная через основание (точка А) наклонной АF1 перпендикулярно ее проекции АF. Следовательно, (по ТТП) АС⊥АF1, т.е. АF1 и есть расстояние от точки F1 до прямой АС.
AF_1=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}.Ответ: \sqrt{2}.
