Задача. В ромбе ABCD угол DBA равен 13° . Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Сделаем чертеж.
Давайте рассмотрим некоторые свойства ромба и треугольника и применим их к решению задачи:
Ромб — это частный случай параллелограмма, при котором все его стороны равны. В ромбе, как и в любом параллелограмме, противоположные углы равны, а соседние углы в сумме дают 180°.
Исходя из этих свойств, рассмотрим треугольник BAD. Так как AD и AB — стороны ромба, они равны между собой. Это делает треугольник BAD равнобедренным, следовательно углы при основании равны, то есть ∠DAB = ∠DBA = 13°.
Из свойств треугольника известно, что сумма всех его углов равна 180°. Тогда ∠DAB = 180° — 2 · ∠DBA = 180° — 13° — 13° = 154°.
Так как ромб ABCD является частным случаем параллелограмма, его противоположные углы равны. Следовательно, ∠BCD = ∠DAB = 154°.
Ответ: Угол BCD равен 154°.
