Задача. В сборнике билетов по физике всего 40 билетов, в 6 из них встречается вопрос по теме «Оптика». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Оптика».
Решение
Для нахождения вероятности воспользуемся классическим определением вероятности события, которое гласит, что вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.
- Количество благоприятных исходов (вопрос по теме «Оптика») равно 6.
- Общее количество возможных исходов (всего билетов) равно 40.
Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для вероятности:
\displaystyle P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество возможных исходов}} \\[5mm] P = \frac{6}{40}Для упрощения дроби разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 2:
\displaystyle P = \frac{6 : 2}{40 : 2} \\[5mm] P = \frac{3}{20}Таким образом, вероятность того, что школьнику достанется билет по теме «Оптика», равна \displaystyle \frac{3}{20} или 0,15, или 15%.
Ответ: 0,15.
