Задача. Вероятность того, что на тестировании по физике учащийся К. верно решит больше 9 задач, равна 0,79. Вероятность того, что К. верно решит больше 8 задач, равна 0,85. Найдите вероятность того, что К. верно решит ровно 9 задач.
Решение
Для решения этой задачи мы используем свойства вероятности. Из условия задачи нам известно:
- Вероятность того, что К. верно решит больше 9 задач, равна P(>9) = 0,79.
- Вероятность того, что К. верно решит больше 8 задач, равна P(>8) = 0,85.
Нам нужно найти вероятность того, что К. верно решит ровно 9 задач, то есть P(=9).
Вероятность того, что К. верно решит больше 8 задач, состоит из вероятности того, что он верно решит 9 задач и вероятность того, что он верно решит больше 9 задач:
P(>8)=P(=9)+P(>9)Таким образом, вероятность решить ровно 9 задач будет разностью этих двух вероятностей:
P(=9) = P(>8) - P(>9)Подставим известные вероятности:
P(=9) = 0,85 - 0,79Теперь вычислим эту разность, чтобы найти вероятность того, что К. верно решит ровно 9 задач.
Вероятность того, что учащийся К. верно решит ровно 9 задач, равна P(=9) = 0,06.
Ответ: 0,06
