Задача. В ящике 7 красных и 3 синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счёту?
Решение
По условию задачи нам подходит случай, когда первые два раза вытаскивают красные фломастеры и на третий раз достают синий фломастер.
красный — красный — синий
Запишем вероятности:
Вероятность вытащить красный фломастер с самого начала — будет \displaystyle \frac{7}{10} (у нас пока 7 красных фломастеров и всего лежат их 10).
Итак, один красный фломастер мы уже вытащили, у нас в ящике всего 6 красных фломастеров и осталось там всего 9 фломастеров. Теперь вытаскиваем второй красный фломастер. Значит, вероятность снова вытащить красный будет \displaystyle \frac{6}{9}.
И теперь надо вытащить синий. В ящике осталось 8 фломастеров, а синих из них три. Вероятность вытащить синий будет \displaystyle \frac{3}{8}.
Так как нас интересует совместное наступление событий, то мы перемножаем вероятности этих событий:
\displaystyle P=\frac{7}{10} \cdot \frac{6}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{21}{120}=\frac{7}{40}=0,175Ответ: 0,175
Честно, это неизвестно, млжет и первым сразу.
логические загадки это всегда понять можно
Очень хорошие и понятные разъяснения спасибо большое за подробное объяснение
Шикарная задача Спасибо за понятное объяснение.