Задание. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,03. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
Решение
Для решения этой задачи, мы можем использовать понятие независимых событий. Вероятность того, что одна батарейка исправна, равна 1 - 0,03 = 0,97, так как вероятность бракованной батарейки составляет 0,03.
Так как события выбора двух батареек независимы, вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными, равна произведению вероятностей того, что каждая из них исправна.
Вероятность того, что обе батарейки исправны, рассчитывается путём умножения вероятности исправности каждой батарейки. Поскольку вероятность того, что одна батарейка исправна, равна 0,97, вероятность того, что обе батарейки исправны, будет 0,97 \cdot 0,97=0,97^2 = 0,9409.
Таким образом, вероятность того, что обе батарейки в упаковке окажутся исправными, составляет 0,9409 или 94,09%.
Ответ: 0,9409
