Чтобы легко найти нужный вам материал — разбор задачи, тему по математике, посмотрите нашу карту сайта.
Геометрия 5-11 класс [3], ЕГЭ [429], Новости [1], ОГЭ [86], Перевод баллов [1]
Геометрия 5-11 класс [3] ↑
- Координаты вектора
- Параллельные прямые и углы, которые они образуют
- Задача по геометрии: в правильной треугольной пирамиде SABC точка M середина ребра BC S - вершина
ЕГЭ [429] ↑
- На двух линиях выпускают одинаковые лампы. Первая линия выпускает в два раза больше ламп, чем вторая
- На олимпиаде по химии 400 участников собираются разместить в четырёх аудиториях: в трёх — по 110 человек
- В сосуде, имеющем форму правильной треугольной призмы, уровень жидкости достигает 180 см.
- Даны векторы a(-5;-2) и b(b0; -1). Найдите b0, если a·b=0.
- В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 36, вписана окружность, AB=7.
- Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом сломались. Вероятность, что стрелка остановилась между 2 и 11 часами.
- Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,6 и боковым ребром 1
- Задача. На координатной плоскости изображены векторы a, b и c. Найдите скалярное произведение (a-b)·c.
- Радиус окружности, вписанной в ромб, равен 1,5. Найдите сторону ромба, если один из его углов равен 30°
- Найдите точку максимума функции y = (x + 35)e^(3,5 - x)
- На рисунке изображен график функции f(x) = b +log a x. Найдите f(81).
- Расстояние между городами А и В равно 180 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 3 часа следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист
- В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 стороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 4
- В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 стороны основания равны 5
- В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки F1 до прямой AC.
- Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле A(ω) = A0ωp^2 / |ωp^2 - ω^2|
- На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0
- Найдите g(10-x)/g(10+x), если g(x) = ∛(x(20-x)), при |x| ≠ 10
- Решите уравнение tg π(2x+5)/6 = √3. В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
- В классе 26 учащихся, среди них три подружки — Оля, Аня и Юля
- Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти
- Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,4 и боковым ребром 1
- На координатной плоскости изображены векторы a, b и c. Найдите скалярное произведение a·(b-c).
- В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 стороны основания равны 3, боковые рёбра равны 1, точка D – середина ребра СС1
- Сторона ромба равна 10, острый угол равен 30°. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
- Найдите наибольшее значение функции y=2x^2-12x+8ln x-5 на отрезке [12/13; 14/13]
- На рисунке изображен график функции f(x) = p√x + d. Найдите f(25).
- Первый садовый насос перекачивает 10 литров воды за 5 минут, второй насос перекачивает тот же объем воды за 7 минут.
- Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землей, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле l = √(Rh / 500)
- Прямая y = 9x + 6 является касательной к графику функции y = ax^2 - 19x + 13. Найдите a.
- Найдите значение выражения a^(3,33) / (a^(2,11) * a^(2,22)) при a = 2/7
- Найдите корень уравнения log4 2^(5x+7)=3
- Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом, 4 спортсмена из России, в том числе Фёдор Волков
- Игральный кубик бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 3.
- Объем треугольной пирамиды равен 14. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды
- Даны векторы a(xa; -2) и b(0; yb), косинус угла между которыми равен -√0,2. Найдите xa.
- Угол между биссектрисой CD и медианой CM, проведенными из вершины прямого угла C треугольника ABC, равен 10°.
- На рисунке изображён график функции f(x) = k√x + p. Найдите значение x, при котором f(x) = -10.
- Найдите точку максимума функции y=ln(x + 25)^11-11x+5
- Первый садовый насос перекачивает 8 литров воды за 4 минуты, второй насос перекачивает тот же объём воды за 6 минут
- Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землей. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 24 км.
- Прямая y = 5x + 11 является касательной к графику функции y = x^3 + 4x^2 + 9x + 11. Найдите абсциссу точки касания.
- Найдите значение выражения a^5,96*a^2,4/a^5,36 при a = 6
- Найдите корень уравнения log9 3^(2x+9)=2
- Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвуют 26 шашистов.
- Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков.
- От треугольной призмы, объём которой равен 120, отсечена треугольная пирамида
- Даны векторы a(4; ya) и b(xb; 0), косинус угла между которыми равен 2/√5
- Острый угол B прямоугольного треугольника равен 50º. Найдите угол между высотой CH и медианой CM.
- На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-1; 17)
- Найдите точку минимума функции y = x^3 - 8,5x^2 + 10x - 13
- На рисунке изображены графики функций f(x)=3x+3 и g(x)=ax^2 + bx + c
- Лодка в 5:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А.
- Груз массой 0,58 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону v=v0*cos 2πt/T
- Найдите значение выражения 2^(log6 2) / 2^(log6 432)
- Решите уравнение √(72 + x) = -x
- Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8
- Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже, чем 36,8 °C, равна 0,71
- Диаметр основания конуса равен 32, а длина образующей равна 20
- На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите координаты вектора c (xc; yc), если c = a-1,5b
- Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне.
- На рисунке изображены графики функций f(x) = ax^2 + bx + c и g(x) = kx + d, которые пересекаются в точках А и В
- На рисунке изображен график y = f'(x) – производной функции f(x), определенной на интервале (-9; 6).
- Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыла 45 минут в пункте В, баржа отправилась назад
- Груз массой 0,25 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону v = v0 * cos(2πt/T)
- Найдите наибольшее значение функции y = x^5 + 5x^3 - 140x на отрезке [-8; -1].
- Найдите значение выражения (2^(log9(3)))/(2^(log9(243)))
- Решите уравнение √(9 - 8x) = -x
- Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6.
- При изготовлении подшипников диаметром 62 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не более, чем на 0,01 мм, равна 0,986
- Высота конуса равна 18, а длина образующей равна 30. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.
- На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите координаты вектора c, если c=0,5b-a
- Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:4, считая от вершины острого угла.
- Найдите наибольшее значение функции y = 49x - 46\sin x + 37
- На рисунке изображён график функции f(x) = k/x+a. Найдите, при каком значении x значение функции равно 7
- Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % никеля, второй — 14 % никеля.
- Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне T_п = 15 °С
- Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = -1/2t^4 + 4t^3 - t^2 - t + 14
- Найдите значение выражения 5^(√3- 4)·5^{1 + 3√3):5^(4√3 - 1).
- Решите уравнение 7x/(3x^2-26)=1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
- В торговом центре два одинаковых автомата продают чай. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится чай, равна 0,2
- Из множества натуральных чисел от 56 до 80 (включительно) наудачу выбирают одно число.
- Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 3, боковое ребро равно 6.
- Даны векторы a(13; 10), b(3; 4). Найдите длину вектора 0,8a-2,3b.
- Боковая сторона равнобедренной трапеции равна её меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 28.
- Найдите наименьшее значение функции y = 42 cos x - 45x + 35 на отрезке [-3π/2; 0].
- На рисунке изображен график функции f(x) = k/x + a. Найдите f(-8)
- Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % меди, второй — 14 % меди.
- Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне Tп = 20°C , через радиатор отопления пропускают горячую воду
- Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-1/3 t^3 + 4t^2 - 3t + 15
- Найдите значение выражения 2^(4*√(10)- 3) * 2^(1 - 3*√(10) / 2^(√(10) - 1))
- Решите уравнение x =(8x + 36)/(x + 13). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
- На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет четной и меньше 7
- В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,25
- Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна к плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°
- Даны векторы a(3; 7), b(8; 9). Найдите длину вектора 1,2a - 0,7b.
- Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 38, средняя линия равна 11
- Найдите точку минимума функции y = 4/3x√x - 5x + 4.
- На рисунке изображен график функции f(x) = ax^2 + bx + c. Найдите f(-9).
- Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 135 км.
- При температуре 0 °C рельс имеет длину l 0 = 15 м
- На рисунке изображен график функции y = f(x). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 1, 4
- Найдите корень уравнения 9^(2x+5) = 3,24 · 5^(2x+5).
- Найдите значение выражения cos121°/cos59°.
- Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25 % этих стекол, вторая — 75 %
- На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,25
- Цилиндр вписан в правильную шестиугольную призму. Радиус основания цилиндра равен √3, а высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
- На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите скалярное произведение ab.
- В тупоугольном треугольнике ABC известно, что AC = BC, высота AH равна 3, CH = √7. Найдите синус угла ACB.
- Найдите наименьшее значение функции y = 4/3 x√x - 3x + 9 на отрезке [0,25; 30]
- На рисунке изображен график функции f(x) = ax^2 + bx + c , где числа a, b и c — целые. Найдите f(-5).
- Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 105 км
- При температуре 0 °C рельс имеет длину l_0 = 10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса
- На рисунке изображен график функции y = f(x). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 1, 2.
- Найдите значение выражения 5sin61°/sin299°
- Найдите корень уравнения 4^(5x+2)=0,8*5^{5x+2}
- Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30 % этих стекол, вторая — 70 %
- На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,1.
- Цилиндр вписан в правильную четырехугольную призму. Радиус основания и высота цилиндра равны 3
- На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите скалярное произведение a·b.
- В тупоугольном треугольнике ABC известно, что AC = BC = 10, высота AH равна √51
- Найдите наименьшее значение функции y = e^(2x) - 9e^x - 3 на отрезке [0; 3]
- На рисунке изображён график функции f(x) = log_a (x+3). Найдите значение x, при котором f(x)=16.
- Боря и Ваня могут покрасить забор за 10 часов. Ваня и Гриша могут покрасить этот же забор за 15 часов, а Гриша и Боря — за 18 часов
- Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 217 МГц
- На рисунке изображен график функции y = f(x), определённой на интервале (-9; 5)
- Найдите значение выражения 2^(12log8 5)
- Найдите корень уравнения √(50/(5x+4))=1 1/4
- Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5
- Рассмотрим случайный телефонный номер. Какова вероятность того, что среди трёх последних цифр этого номера хотя бы две цифры одинаковы?
- Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 2,5. Найдите площадь его поверхности.
- Даны векторы a(4; -6) и b(-2; 3). Известно, что |c| = |a| , а векторы c(x_c; y_c) и b противоположно направленные
- Основания равнобедренной трапеции равны 45 и 14
- Найдите точку максимума функции y = (4x^2 - 36x + 36)e^(33-x).
- На рисунке изображен график функции f(x)=log a (x-2)
- Первый насос наполняет бак за 35 минут, второй — за 1 час 24 минуты, а третий — за 1 час 45 минут.
- Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 744 МГц
- На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-7; 7)
- Найдите значение выражения 2^(4log4 12)
- Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 9 очков в двух играх.
- Найдите корень уравнения √(160/(6-7x)) =1 1/3
- Куб описан около сферы радиуса 12,5. Найдите объём куба.
- Какова вероятность того, что последние три цифры номера случайно выбранного паспорта одинаковы?
- Даны векторы a(-2; 4) и b(2; -1). Известно, что векторы c(x_c; y_c) и b сонаправленные, а |c| = |a|. Найдите x_c + y_c.
- Основания равнобедренной трапеции равны 45 и 24
- Найдите наименьшее значение функции y = 6x - 6\sin x + 17 на отрезке [0; pi/2]
- На рисунке изображены графики функций f(x) = a√x и g(x) = kx + b, которые пересекаются в точках А и B
- Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1 + 11t - 5t^2
- На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-11; 2)
- Найдите значение выражения log6 1,25*log0,8 6
- Найдите корень уравнения (1/9)^(x+4)=729.
- Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 9.
- Смешав 41-процентный и 63-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 35-процентный раствор кислоты.
- В группе туристов 32 человека. Их вертолетом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 4 человека за рейс
- Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A1, B1, F1, E правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1
- На координатной плоскости изображены векторы a, b и c. Найдите длину вектора a-b+c.
- В треугольнике ABC известно, что AC = BC, высота AH равна 8, BH = 20. Найдите tgBAC.
- Найдите точку максимума функции y = (2x - 1)cos x - 2sin x + 9
- На рисунке изображены графики функций f(x)=a√x и g(x)=kx+b
- Смешав 8-процентный и 26-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 16-процентный раствор кислоты
- Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1,4 + 11t - 5t^2
- На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-1; 13).
- Найдите значение выражения log2,5 6 * log6 0,4
- Найдите корень уравнение (1/4)^(x+2)=256^x
- Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 5
- В группе туристов 25 человек. Их вертолетом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 5 человек за рейс.
- Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки B, C, A1, C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1
- На координатной плоскости изображены векторы a, b и c. Найдите длину вектора a+b-c.
- В треугольнике ABC известно, что AC = BC, высота AH равна 6√6, BH = 3. Найдите cos∠BAC.
- Найдите точку максимума функции y = x^3 + 5,5x^2 - 42x + 18.
- На рисунке изображён график функции f(x)=a^(x-2). Найдите значение x, при котором f(x)=27.
- Расстояние между пристанями А и В равно 140 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А
- Мяч бросили под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта 3 секунды.
- Прямая y = 5x - 9 является касательной к графику функции y = 20x^2 - 15x + c. Найдите c.
- Найдите значение выражения (4√18 * 4√27)/4√6
- Решите уравнение log27 3^(5-4x)=9
- Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,08
- Вероятность того, что новый блендер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,06. В некотором городе из 1000 проданных блендеров в течение года в мастерские по гарантии поступило 54 штуки
- Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объём отсечённой треугольной призмы равен 4,5
- Даны векторы a(2;-3), b(2; -1) и c(c0; 3). Найдите c0, если a(b+c)=0.
- Найдите наименьшее значение функции y=x^3+18x^2+81x+56 на отрезке [-7; 0]
- На рисунке изображён график функции f(x)=a^(x+2)
- Расстояние между пристанями А и В равно 144 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась лодка
- Двигаясь со скоростью v = 4 м/с, трактор тащит сани с силой F = 90 кН, направленной под острым углом α к горизонту
- Решите неравенство 5^(x+2) + 5^(x+1) – 5^x < 3^(x/2 + 1) – 3^x/2 – 3^(x/2 – 1)
- Прямая y = 5x - 8 является касательной к графику функции y = 6x^2 + bx + 16
- Найдите значение выражения (3√6*3√12)/3√9.
- Решите уравнение log4 2^(8x+20)=8
- Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,03
- Вероятность того, что новый принтер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,097
- Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24
- Даны векторы a(-1; 3), b(4; 1) и c(2; c_0). Найдите c_0, если (a + b)c = 0
- Стороны AB, BC, CD и AD четырёхугольника ABCD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 46°, 115°, 122°, 77°.
- Найдите точку минимума функции y=10x-ln(x+11)+3
- На рисунке изображён график функции f(x) = ax^2 + bx + c . Найдите ординату точки пересечения графика функции y = f(x) с осью ординат.
- Заказ на изготовление 216 деталей первый рабочий выполняет на 6 часов быстрее, чем второй
- Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 60 километров
- На рисунке изображён график функции y = f(x). На оси абсцисс отмечено двенадцать точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12
- Найдите значение выражения 125^3,2/25^3,3
- Решите уравнение cos(pi(8x+8)/3)=1/2
- Команда «Стартер» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Монтёр»
- Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров, равна 0.9
- Длина окружности основания конуса равна 6, образующая равна 4. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
- На координатной плоскости изображены векторы a, b и c. Найдите скалярное произведение (a+b)⋅c.
- Площадь ромба равна 9. Одна из его диагоналей в 8 раз больше другой. Найдите меньшую диагональ.
- Найдите наибольшее значение функции y = ln(x + 18)^12-12x на отрезке [-17; 5].
- На рисунке изображен график функции f(x) = ax^2 + bx + c. Найдите c.
- Заказ на изготовление 238 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй
- Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Он видит линию горизонта на расстоянии 25,6 километра
- На рисунке изображен график функции y = f(x). На оси абсцисс отмечено шесть точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6.
- Найдите значение выражения 4^4,75/8^2,5
- Решите уравнение cos(pi(2x-6)/6)=√3/2
- Перед началом футбольного матча судья бросает монетку. Команда «Биолог» играет три матча
- Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 21 пассажира, равна 0,83
- Длина окружности основания цилиндра равна 5, высота равна 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
- На координатной плоскости изображены векторы a, b и c. Найдите скалярное произведение a(b+ c).
- Площадь ромба равна 10. Одна из его диагоналей равна 8. Найдите другую диагональ.
- Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 12 : 4 : 7 : 13
- Найдите 2p(x-7)-p(2x), если p(x)=x-3
- Найдите точку максимума функции y=15+21x-4x√x
- На рисунке изображены части графиков функций f(x)=k/x и g(x)=c/x+d. Найдите абсциссу точки пересечения
- Моторная лодка прошла против течения реки 247 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше
- При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pV^k = 8.1 * 10^4 Па·м^4
- На рисунке изображен график y = f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-19; 2)
- Найдите значение выражения 2cos20°cos70°/(5sin40°)
- Найдите корень уравнения log_4 (7 + 6x) = log_4 (1 + x) + 2
- При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше, чем 810 г, равна 0,97
- Вероятность того, что на тестировании по химии учащийся П. верно решит больше 10 задач, равна 0,63
- Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 18,5. Объем параллелепипеда равен 5476
- Даны векторы a(2; -5), b(6; 3) и c(4; 7). Найдите длину вектора a-b-c.
- Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 30. Найдите длину её средней линии.
- Найдите наименьшее значение функции y=x√x-27x+6 на отрезке [1; 422]
- На рисунке изображены части графиков функций f(x)=k/x и g(x)=c/x+d
- Моторная лодка прошла против течения реки 96 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше
- В условиях адиабатического процесса для идеального газа выполняется закон pV^k = 1.3122 * 10^7 Па*м^4
- На рисунке изображён график y=f'(x) - производной функции f(x), определённой на интервале (-2, 20)
- Дан куб ABCDA1B1C1D1. а) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки B, А1 и D1. б) Найдите угол между плоскостями АВ1C1 и BA1D1.
- В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD основание ABCD – квадрат со стороной 6, а боковое ребро равно 9
- Дан куб ABCDA1B1C1D1. а) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки B, А1 и D1.
- Дан куб ABCDA1B1C1D1. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через середины его рёбер АВ, В1С1, АD
- Две параллельные плоскости, находящиеся на расстоянии 8 друг от друга, пересекают шар
- Найдите значение выражения sin126° / (4 * sin63° * sin27°)
- Найдите корень уравнения log_3(5 - 2x) = log_3(1 - 4x) + 1
- При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше, чем 810 г, равна 0,96
- Вероятность того, что на тестировании по физике учащийся К. верно решит больше 9 задач, равна 0,79
- Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 8
- В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что ВВ1=16, А1В1=2, A1D1=8
- Решите уравнение: а) 3sin2x-4cosx+3sinx-2=0 б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [π/2 ; 3π/2 ]
- Найдите точку максимума функции y=x^3+12x^2+13
- Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1+11t-5t^2
- Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 100, угол CAD равен 64
- Даны векторы a(6;−1), b(−5;−2) и c(−3;5). Найдите длину вектора a−b+c
- Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 7 и 4. Найдите среднюю линию трапеции.
- Найдите точку максимума функции y = 1,5x^2 - 27x + 54ln x - 7
- На рисунке изображены графики функции f(x) = ax^2 + bx + c и g(x) = 2x^2 + 7x + 2
- Имеется два сосуда. Первый содержит 50 кг, а второй — 10 кг раствора кислоты различной концентрации
- Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал U = U0 * sin(ωt + φ)
- В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1. а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки А, С1 и D.
- В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1
- Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = -t^3 + 6t + 10, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах
- Найдите значение выражения 0,75^(1/4)*4^(1/2)*12^(3/4)
- Решите уравнение √(3x+22)=2-x
- Ваня бросил игральный кубик, и у него выпало больше 2 очков. Петя бросил игральный кубик, и у него выпало меньше 5 очков.
- Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 25 выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе
- Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Площадь боковой поверхности конуса равна 12√2
- На координатной плоскости изображены векторы а и b. Найдите косинус угла между векторами а и b
- В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 48.
- В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD основание ABCD – квадрат со стороной 6, а боковое ребро равно 12
- В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 стороны основания равны 2
- Найдите наименьшее значение функции y=2x^2-5x+lnx-3 на отрезке [1/6; 7/6]
- На рисунке изображены графики функции f(x) = ax^2 + bx + c и g(x) = -2x^2 + 4x + 3
- Имеется два сосуда. Первый содержит 60 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации
- Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал U0 = 2 В, частота ω = 120°/c, фаза φ = -45°
- Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t^2 + 7t + 13
- Найдите значение выражения (2^(4/7)5^(2/3))^21/10^12
- Решите уравнение √(3-2x) = 2x+3. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней
- Ваня бросил игральный кубик, и у него выпало больше 2 очков. Петя бросил игральный кубик, и у него выпало меньше 6 очков
- Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов: первые три дня по 11 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями
- Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания.
- На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите cosα, где α — угол между векторами a и b.
- Основания трапеции равны 29 и 44. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.
- Найдите точку минимума функции y = (1 - 2x)cos x + 2sin x + 10, принадлежащую промежутку (0; π/2)
- На рисунке изображены графики функций f(x)=k/x и g(x)=ax+b, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
- Два велосипедиста одновременно отправились в 110-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч больше, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго
- Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана-Больцмана
- На рисунке изображен график y = f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-2; 11)
- Найдите значение выражения 625^log5 3
- Найдите корень уравнения 4√(2-x)=16
- В верхнем ящике стола лежат 10 белых и 15 черных одинаковых по размеру кубиков. В нижнем ящике стола лежит 15 белых и 10 черных таких же кубиков. Ваня наугад взял из верхнего ящика два кубика, а Толя — два кубика из нижнего ящика.
- В сборнике билетов по физике всего 40 билетов, в 6 из них встречается вопрос по теме "Оптика"
- Площадь основания конуса равна 56. Плоскость, параллельная основанию конуса, делит его высоту на отрезки длиной 4 и 12, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.
- Даны векторы a(2,2;-4) и b(-1,25;-1). Найдите скалярное произведение векторов 3a и 4b.
- В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AD. Найдите площадь параллелограмма ABCD , если площадь трапеции BCDE равна 72.
- Даны два набора чисел: в первом наборе каждое число равно 150, а во втором — каждое число равно 50. Среднее арифметическое всех чисел двух наборов равно 78.
- Решите уравнение 6^(2x-1)+2*25^(x-0,5)=16*30^(x-1)
- Найдите наибольшее значение функции y = 3cos(x) + 8x - 5 на отрезке [-3π/2; 0]
- На рисунке изображены графики функций f(x)=k/x и g(x)=ax+b, которые пересекаются в точках A и B
- Два велосипедиста одновременно отправились в 88-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго
- Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому P = σST^4, где P — мощность излучения звезды (в ваттах), σ = 5.7 x 10^-8 Вт/м^2·К^4 — постоянная, S — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а T — температура (в кельвинах)
- На рисунке изображен график y = f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-3; 10). В какой точке отрезка [4; 9] функция f(x) принимает наибольшее значение?
- Найдите значение выражения log 0,25 64
- Найдите корень уравнения 3√(x+5)=8
- В верхнем ящике стола лежит 10 белых и 15 черных одинаковых по размеру кубиков. В нижнем ящике стола лежит 15 белых и 10 черных таких же кубиков. Аня наугад взяла из верхнего ящика два кубика, а Оля — два кубика из нижнего ящика.
- В сборнике билетов по математике всего 60 билетов, в 9 из них встречается вопрос по теме «Производная»
- Площадь полной поверхности конуса равна 66. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.
- Даны векторы a (2; -5) и b(5; 7). Найдите скалярное произведение векторов 0,6a и 1,4b.
- В треугольнике ABC средняя линия DE параллельна стороне AB. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь трапеции ABED равна 36.
- Найдите точку максимума функции y=-4/3 x√x+7x+15
- На рисунке изображен график функции f(x)=pa^x. Найдите значение x, при котором f(x)=32.
- От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 192 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 4 часа после этого следом за ним, со скоростью на 4 км/ч большей, отправился второй
- В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону H(t) = at^2 + bt + H0, где H0 = 6.25 м — начальный уровень воды, a = 1/49 м/мин^2 и b = -5/7 м/мин — постоянные, t — время в минутах
- На рисунке изображён график у = f'(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции у = f(x) параллельна прямой у = Зх + 1 или совпадает с ней.
- Найдите значение выражения 24√a* 48√a / (a 16√a) при a=2,5
- Решите уравнение log2 (x + 5) = log4 (1-х). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
- В коробке 6 синих, 12 красных и 7 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера
- Фабрика выпускает сумки. В среднем на 30 качественных сумок приходится 2 сумки, имеющих скрытые дефекты
- Объём треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 14. Найдите объём шестиугольной пирамиды.
- На координатной плоскости изображены векторы a, b и c. Найдите длину вектора a + b + c
- Найдите хорду, на которую опирается угол 135º, вписанный в окружность радиуса 3\/2
- Найдите наименьшее значение функции y=x√x-9x+23 на отрезке [1; 36]
- На рисунке изображён график функции f(x)=pa^x. Найдите f(4).
- От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 240 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним, со скоростью на 8 км/ч большей, отправился второй.
- Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы
- На рисунке изображен график y = f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 6)
- Найдите значение выражения √m / (√[5]m * √[20]m) при m=256
- Решите уравнение log5(2x+3)=log0,2(x+1)
- В ящике 7 красных и 3 синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счёту?
- Фабрика выпускает сумки. В среднем 8 сумок из 1000 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
- От треугольной пирамиды, объём которой равен 34, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания
- На координатной плоскости изображены векторы а, b и c. Найдите длину вектора а + b + c.
- Радиус окружности равен √6. Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную 3√2.
- В июле 2026 года планируется взять кредит на десять лет в размере 1300 тыс. рублей
- Найдите точку минимума функции y=(x+9)^2(x+3)+7
- На рисунке изображен график функции f(x)=p√(x+d). Найдите значение x при котором f(x)=-6.
- На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 70 таких же деталей.
- В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора C = 2 · 10^(-6) Ф
- На рисунке изображен график y = f'(x) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции f(x)?
- Найдите 45cos2α, если cosα=-0,9
- Найдите корень уравнения 2,5^(2-3x)=0,16^(2x)
- Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события "выпадет ровно 4 орла" больше вероятности события "выпадет ровно 3 орла"?
- В группе туристов 30 человек. Их вертолетом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 3 человека за рейс.
- Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 25. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
- Даны векторы a(4; -1) и b(b_0; 8). Найдите b0, если |b|=2,5|a|. Если таких значений несколько, в ответ запишите большее из них.
- Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные меры которых равны соответственно 116º и 38º. Ответ дайте в градусах.
- Решите уравнение 4√3 cos³x=cos(2x+π/2)
- Найдите наибольшее значение функции y = (x + 4)^2 (x + 3) - 6 на отрезке [-5; -3,5].
- На рисунке изображён график функции f(x)=k√(x+p). Найдите f(0,25).
- На изготовление 312 деталей первый рабочий тратит на 11 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 480 деталей.
- В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора C = 5 · 10^(-6) Ф
- На рисунке изображён график y=f'(x) - производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек.
- Найдите 2cos2α, если sinα=-0,7
- Найдите корень уравнения 0,25^(2x-1)=8^(x+3)
- Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень дается не более двух выстрелов, и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,6
- В группе туристов 24 человека. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен.
- Цилиндр, объём которого равен 114, описан около шара. Найдите объём шара.
- Даны векторы a(2; 3) и b(-3; b0). Найдите b0, если |b|=1,5|a|. Если таких значений несколько, в ответ запишите меньшее из них.
- Угол ACB равен 33º. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 102º. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.
- Решите неравенство 3^(2√x-10)+6561·12^(√x-4)<3^(2√x)+16·12^(√x-6)
- В классе больше 10, но не более 27 учащихся, а доля девочек не превышает 26 %. а) Может ли в этом классе быть 6 девочек?
- Решите уравнение cosx·cos2x-sin^2 x-cosx=0. Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2; -π].
- Найдите точку максимума функции y=(x-14)^2 e^(26-x)
- На рисунке изображён график линейной функции. Найдите значение x, при котором f(x)=8.
- Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 120 литров она заполняет на 2 минуты быстрее, чем первая труба?
- В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран... H0=20 м, k=1/200.
- На рисунке изображён график y=f'(x) - производной функции f(x), определённой на интервале (-7; 5)
- Найдите значение выражения (125^7)^3:(25^4)^8
- Найдите корень уравнения 2^(log16(5x+4))=5
- На одной полке стоит 25 блюдец: 16 красных и 9 синих. На другой полке стоит 25 чашек: 13 красных и 12 синих.
- На конференцию приехали ученые из трех стран: 8 из Уругвая, 7 из Чили и 5 из Парагвая. Каждый из них делает на конференции один доклад.
- В цилиндрический сосуд налили 6 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,6 раза.
- В треугольнике ABC угол С равен 90°, BC=3, cosA=2√5/5
- На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите скалярное произведение векторов 2a и b.
- Найдите наименьшее значение функции y=(x²-10x+10)e^(2-x) на отрезке [-1; 7]
- На рисунке изображён график функции f(x)=ax+b. Найдите f(11).
- Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая
- В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака
- На рисунке изображен график y=f'(x) - производной функции f(x), определённой на интервале (-8;3)
- Найдите значение выражения (8^5)^3:(4^2)^9
- Найдите корень уравнения 3^log27(8x+4)=4
- Для подтверждения скидки магазин отправляет покупателю на телефон сообщение с трёхзначным кодом, ровно две из цифр которого совпадают
- В классе больше 10, но не больше 28 учащихся, а доля девочек не превышает 22 %.
- На одной полке стоит 36 блюдец: 14 синих и 22 красных. На другой полке стоит 36 чашек: 27 синих и 9 красных. Наугад берут два блюдца и две чашки.
- В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 5 из Японии, 4 из Кореи, 9 из Китая и 7 из Индии.
- В цилиндрический сосуд налили 2100 см³ воды. Уровень жидкости оказался равным 20 см
- На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите скалярное произведение векторов a и 2b.
- В треугольнике ABC угол С равен 90, AB=5, sinA=0,28. Найдите AC.
- Максим хочет взять в кредит 1,5 млн. рублей. Погашение кредита происходит два раза в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Максим взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 350 тысяч рублей?
- Бесконечная десятичная дробь устроена следующим образом. Перед десятичной запятой стоит нуль. После запятой подряд выписаны члены возрастающей последовательности натуральных чисел an. В результате получилось рациональное число, которое выражается несократимой дробью, знаменатель которой меньше 100. Найдите наименьшее возможное значение а3.
- Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение f(x)=|2a+5|x имеет 6 решений, где f – четная периодическая функция с периодом Т=2, определённая на всей числовой прямой, причём f(x)=ax2, если 0≤x≤1.
- Игральную кость бросают два раза. Найдите вероятность того, что выпавшие значения совпадают.
- Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.
- В ромбе ABCD угол DBA равен 13° . Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.
- Площадь треугольника ABC равна 24; DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE.
- Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.
- В июле планируется взять кредит в банке на сумму 16 млн рублей на некоторый срок (целое число лет)
- В треугольнике АВС известно, что угол ВАС равен 60 градусов, угол АВС равен 45 градусов.
- Решите неравенство: log3(9^x+16^x-9∙4^x+8)≥2x
- В правильной четырехугольной пирамиде SABCD основание ABCD - квадрат со стороной 6, а боковое ребро равно 9. На ребре SA отмечена точка М так, что SM=6.
- Решите уравнение: а) 3sin2x-4cosx+3sinx-2=0. б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [π/2 ; 3π/2 ].
- Шар, объем которого равен 15π, вписан в куб. Найдите объем куба.
- На рисунке изображен график функции y=f(x). Найдите среди точек х1, х2, х3, х4, х5, х6 и х7 те точки, в которых производная функции f(x) отрицательна.
- Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 100, угол CAD равен 64
- Моторная лодка прошла против течения реки 96 км и вернулась в пункт отправления
- На диаграмме показано распределение выплавки меди в 10 странах мира (в тысячах тонн)
- В доме, в котором живет Федя, один подъезд
- Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1+11t-5t2, где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 м?
- В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 2
- Вокруг куба ABCDA1B1C1D1 с ребром 2 описана сфера. На ребре СС1 взята точка М
- 15 января планируется взять кредит в банке на 7 месяцев
- В двух шахтах добывают алюминий и никель - в первой шахте имеется 60 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день
- Савелий взял в банке 7378000 рублей в кредит под 12,5% годовых
- Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множество решений неравенства
- Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение (ax^2-2x)^2+(a^2-a+2)(ax^2-2x)-a^2(a-2)=0 имеет ровно два решения
- Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (|x-9|-|x-a|)^2-9ax(|x-9|-|x-a|)+8a^2+28a-16=0 имеет ровно два решения
- Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два различных решения
- Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение ((а -1)х2 + 3х)2 - 2((а -1)х2 + 3х) + 1 - а2 = 0 имеет ровно два решения
- В правильной треугольной пирамиде МАВС с основанием АВС стороны основания равны 6, а боковые рёбра равны 5
- У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции
- Постройте сечение многогранника плоскостью, проходящей через точки А, В и С1
- В двух шахтах добывают алюминий и никель. В первой шахте имеется 20 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день.
- В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС все рёбра равны 6
- 31 декабря 2014 года Тимофей взял в банке 7007000 рублей в кредит под 20% годовых
- Вокруг единичного куба ABCDA1B1C1D1 описана сфера
- В правильной треугольной пирамиде МАВС с основанием АВС стороны основания равны 6, а боковые рёбра равны 8. На ребре АС находится точка D, на ребре АВ находится точка Е, а на ребре АМ – точка L. Известно, что CD=BE=AL=2
- Радиус основания конуса равен 12, а высота конуса равна 5
- Вокруг куба ABCDA1B1C1D1 с ребром 3 описана сфера. На ребре СС1 взята точка М так, что плоскость, проходящая через точки А, В и М, образует угол 15° с плоскостью АВС
- В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все рёбра равны 1
- Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений x^2+5x+y^2-y-|x-5y+5|=52, y-2=a(x-5) имеет ровно два решения
- В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все рёбра равны 1
Новости [1] ↑
ОГЭ [86] ↑
- Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба
- Найдите тупой угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 38°. Ответ дайте в градусах.
- На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 68°.
- Решите уравнение (x-1)(x + 3) = 12. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
- В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=14, AB=20. Найдите cos B.
- В соревнованиях по толканию ядра участвуют 7 спортсменов из Бразилии, 10 спортсменов из Чили, 6 спортсменов из Перу и 2 — из Колумбии.
- Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 10 и 26, а основание BC равно 1
- Решите неравенство 81-18x+x^2 < √2(x - 9)
- Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 16 и 34, а основание BC равно 2
- Решите неравенство (36-12x+x^2)< √10(x-6).
- Окружности с центрами в точках M и N пересекаются в точках S и T, причем точки M и N лежат по одну сторону от прямой ST. Докажите, что прямые MN и ST перпендикулярны.
- Решите систему уравнений 5x^2-11x=y, 5x-11=y.
- Вероятность того, что новый утюг прослужит больше года, равна 0,96. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,82.
- В 12:00 часы сломались и за каждый следующий час отставали на одно и то же количество минут по сравнению с предыдущим часом.
- Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 18, AC = 42, NC = 40.
- На экзамене 60 билетов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.
- В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 96. Найдите стороны треугольника ABC .
- Решите уравнение 3/(x-19)=19/(x-3)
- Найдите корень уравнения (x-14)/(x-15)=14/13.
- Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 16, AC = 20, NC = 15.
- Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 11, CK = 20.
- Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 12, CK = 16.
- Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 61° и 89°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 10.
- Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.
- Найдите значение выражение 1 11/14 -2 3/35
- Найдите значение выражения 1/(5^{-3})*1/(5^4)
- Найдите значение выражения 5/36+14/45
- Найдите значение выражения 1/(2^(-7))*1/(2^9)
- Найдите значение выражения 6/35+2/21
- Найдите значение выражения 5/12-8/15+1/6
- Два автомобиля одновременно отправляются в 475-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 18 км/ч больше, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго
- Решите уравнение x^3+5x^2-4x-20=0
- В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б
- Найдите значение выражения √(-b)^8 b^2 при b=2
- Найдите значение выражения 4,2/(3-2/3)
- Основания трапеции равны 11 и 14. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию одна из ее диагоналей.
- На тарелке 15 пирожков: 3 с мясом, 9 с капустой и 3 с вишней. Рома наугад выбирает один пирожок
- Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=124°. Найдите величину угла BOC.
- В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 116°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
- Какие из следующих утверждений верны? Через любую точку проходит не менее одной прямой.
- В треугольнике ABC угол C равен 90° AC=8 BC=8√15
- В треугольнике ABC угол C равен 90° sinA=7/8 AC=√15
- Углы при одном из оснований трапеции равны 23° и 67°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, равны 15 и 8
- Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 13° и 17°
- Внутри параллелограмма ABCD отметили точку M. Докажите, что сумма площадей треугольников АВМ и CDM равна площади треугольника BCD.
- Укажите решение неравенства -2x + 5 <= -3x - 3
- Постройте график функции y=(x^2+1)(x-2)/(2-x)
- Решите уравнение 1/(x-2)^2-1/(x-2)-6=0
- Решите уравнение 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
- Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 11, BC = 13, CD = 12. Найдите AD.
- Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите биссектрису этого треугольника.
- В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составила 320 мг.
- Укажите решение неравенства 6x - 3(4x+1) > 6
- Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I^2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 245 Вт, а сила тока равна 7 А
- На рисунках изображены графики функций вида y=ax^2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
- В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 5 чёрных, 3 жёлтых и 12 зелёных
- Решите уравнение 5x^2+9x+4=0
- Найдите значение выражения √a^6 · (-a)^2 при a=3
- На координатной прямой отмечено число a.
- Найдите значение выражения 3,5/(2-4/9)
- Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт
- Найдите площадь листа бумаги формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
- Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.
- Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?
- Для листов бумаги форматов А6, А5, А4 и А3 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1
- Найдите значение выражения (a + 6x) / a / ((ax + 6x^2) / a^2) при a=-60, x=12
- Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1*d2*sinα/2, где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 = 16, sinα = 0,4, S = 12,8.
- Две подруги Аня и Юля задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.
- Найдите значение выражения (8,8*0,8):4,4
- Найдите значение выражения -3∙(-3,9) – 9,6
- Найдите значение выражения 0,007 · 70 · 700
- В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=7/8, AC=√15. Найдите AB.
- Если угол равен 60, а смежный с ним равен 120
- В треугольнике ABC DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 20. Найдите площадь треугольника АВС.
- Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=124°
- В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 116°
- Медиана ВМ и биссектриса АР треугольника АВС пересекаются в точке К, длина стороны АС относится к длине стороны АВ как 5 : 7
- В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O
- Прямая, параллельная стороне АC треугольника АBС, пересекает стороны АВ и ВС в точках К и М соответственно. Найдите АС, если ВК : КА=3 : 4, КМ=18.
- Найдите значение выражения ((a+6x)/a):((ax+6x^2)/a^2) при а= -60, х=12
- Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) х2+6х-51>0; 2) x2+6x-51<0; 3) x2+6x+51>0; 4) x2+6x+51<0.
- Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен -3, b1=-6. Найдите b5
- На рисунке изображены графики вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками.
- Решите уравнение (x+10)^2=(2-x)^2
- На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих утверждений является неверным? 1) (a-b)·a>0; 2) a-b<0; 3) ab2<0; 4) ab>0